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Examen local 3eme année collège Maroc janvier 2020 exemplaire 1 - امتحان محلي الثالثة اعدادي مسلك دولي بالفرنسية

Examen  locaux 3eme année collège Maroc janvier 2020

Examen local janvier 2020 3ac exemplaire 1 :

EXERCICE : (2.5point" les racines carrés , les puissances , écriture scientifique "


Soient les nombres suivants tels que:  
A=12√3×√3 et B=√32 / √2 et C=5√12-√75 .
1) Simplifier A et B .
2) Montrer que : C=5√12
3) Calculer sous forme d’une puissance :
4) Éliminer le radical aux dénominateurs des deux nombres suivants:
5) Ecrire le nombre F sous forme d’une écriture scientifique:

EXERCICE : (2.5pointdéveloppement et factorisation "


Soient I et J deux nombres tels que:

I=(2x + 3)² et J=(√x  -  5)(√x  +  5)
1)Développer et simplifier I .
2)Développer et simplifier J .
3)Déduire une simplification de A tel que:

EXERCICE 3 : (3,5 pts) " Ordre et opérations "


a et b deux nombres réels vérifient : a - b = -√5 .

1) Comparer a et b .
2) comparer
5√3 et 4√5
3) x et y deux nombres réels avec :
-2< x <-1 et 3< y <4
a) Encadrer x+y .
b) Encadrer x-y .
c) Encadrer x×y
d) Encadrer x÷y .

EXERCICE 4 : (3 pts) " Théorème de thales "


ABC un tringle tel que AC =7,5; AB = 6 ;DE =3 Soit D un point de [AB]tel que AD = 4 et E un point de [AC] tel que AE = 5 .

1) Montrer que (BC) parallèle à (DE) .
2) Calculer BC.

EXERCICE 5 : (6 pts) " La trigonométrie "


ABC un triangle rectangle en A et H le projeté orthogonale de A sur (BC) .
1) Montrer que BC = 5 .
2) Calculer les rapports trigonométriques de l’angle ABC

3) Soit x la mesure d’un angle aigu tel que:
a) Montrer que :
b) Calculer tan(x) .
c) simplifier H sachant que:



d) Soit x la mesure d’un angle aigu montrer que :

EXERCICE 6 : (1 pts) "Angles inscrits et polygones réguliers"


Soit (C)un cercle de centre O.


1)Déterminer la mesure de l’angle  AD
C  (justifier votre réponse)

2)Déterminer la mesure de l’angle AOC  (justifier votre réponse).

fin du cours bon chance
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