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maths inter Enchaînement d’opérations,mathématique-1AC-collège-fr-pdf-cours1 smestre1 اولى اعدادي مسار دولي خيار فرنسية دروس رياضيات

Enchaînement d’opérations,mathématique-1 AC -fr maths inter
cours maths 1er année collège : cour 1 suites d'opérations "par prof el-moudene "

Cour1 semestre 1 : enchaînement d’opérations

1.1 vocabulaires : 

1.1.1 la somme et la différence


**les deux expressions b+a ou bien a+b  somme de deux nombres b et a.

** l'expression b-a la différence de deux nombres b et a. dans le cas  b > a

les nombres a et b  s’appellent des termes dans le cas de soustraction et addition


1.1.2 Exemples : (la somme et la différence)


la somme de 3 et 5 est 8 + 9 

le calcul de cette somme donne 8

les termes de cette somme  sont 9 et 8

différence de 8,5 et de 1,2 est 8,5-1,2 qui nous donne  7,3

8,5 et 1,2 sont les termes de cette différence.


1.1.3 Le produit et Le quotient de deux nombres relatifs :


* l'expression que l'on note a × b ou bien b × a est le produit des deux nombres b et a.

*  on dit que a est b sont des les facteurs.

I Le quotient d’un nombre a par un nombre b ( avec b = 0) est noté a :b


1.1.4 Exemples : (Le produit et La division)


7 × 6 est le produit de 6 par 7

Le calcul de ce produit donne 42.

6 et 7 sont appelé des facteurs du produit

14 :7 est quotient de 14 par 7

le calcul de ce quotient donne 2

ce quotient se note aussi


1.2 Expression avec parenthèses :  1.2.1 convention des parenthèses :


exemple pour comprendre :

A = 3 × (5 + 2)

A = 3 × 7

A = 21

B = (2 + 3) : 4

B = 5 : 4

B = 1, 25

C = (5 + 2) × (6 − 4)

C = 7 × 2

C = 14

En présence des parenthèses, il faut effectuer en premier les calculs entre parenthèses. On commence par les parenthèses les plus intérieures.

1.2.3 Exemple

D=51 − [(14 + 2) × 3]

D=51 − (16 × 3)

D=51 − 48

D=3

1.3 Exercices d’application 1 :

 

Exercice 1 (oralement). Calculer astucieusement

1. 17 + 25 + 75

3. 7 × 25 × 4

5. 32 − 9 × 3

2. 9 × 8 × 5

Exercice 2. calculer

4. 3 × 4 + 2

6. 6 × 6 + 4

1. 14 − (8 + 4)

2. 5 × (11 − 7)

3. (14 + 7) × 5

Exercice 3. calculer

A = 24 − [3 × (5 − 1, 5)]


1.4 Expression avec un quotient


* pour calculer une expression avec un quotient c'est un calcul avec parenthèses voir les exemples suivantes. 


1.4.1 Exemples :( un quotient)


A = (10 + 5) : 5 = 15 : 5 = 3

B = (12 : 8): 4 = 1, 5 : 4 = 0, 375


1.5 Expression sans parenthèses
1.5.1 les expressions avec le signe - et +  uniquement ( respectivement avec ÷ et ×  seulement )


dans ce cas On effectue les calcule dans sont ordre c'est a dire de gauche a droite .

*Pour les suite de multiplications et de divisions c' es la même chose.

A = 15 − 7 − 6 + 3

A = 8 − 6 + 3

A = 2 + 3

A = 5

B = 123 ÷ 11 × 2 ÷ 1

B = 13 × 2 ÷ 1

B= 26 ÷ 1

B = 26


1.5.3 Enchaînement d’opérations :


*dans une expression sans parenthèses, on donne la priorité aux multiplications et divisions.

1.6 Exercices d’application 2 :

Exercice 4 (oralement - calcul mental -).

la question : Calculer les expressions

[10 − (3 + 4)] × 2

(14 − 9) × (36 − 25)

19 − [4 × (2, 3 + 1, 7)] [36 : (3, 7 + 5, 3)] − 5 : 2 .



fin du cours bon chance


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